Народився Євгеній 10.06.1993р. с. Борозенське, Борозенської сільської громади Бериславського району Херсонської області. У 2005 році переїхав з родиною на Житомирщину в село Вигів, де отримав неповну середню освіту. У вересні 2021 р. вступив на екстернатну форму навчання в Коростенській міський ліцей №11. Мріяв вступити отримати вищу освіту. 25 липня 2022 року його прийняли на перший курс Національної академії внутрішніх справ. Був майстром спорту з жиму лежачи. Працював тренером у тренажерних залах, охоронником у корпорації «Сіріус», також був тілоохоронцем. У липні 2020 року хлопець вирішив присвятити себе військовій службі та вступив до лав Окремого загону спеціального призначення «Азов», що у складі Нацгвардії України. Служив на посаді номера обслуги у мінометній батареї. Виконував бойові завдання на території ООС. Мав позивний «Дуче». Повномасштабне вторгнення ворогів Євгеній зустрів на базі «Азов». З перших днів став одним із захисників Маріуполя та «Азовсталі». «Дуче» майже весь Маріуполь пройшов без поранень, але дуже надірвав спину. Деякий час він був у «Железячці» — шпиталі на «Азовсталі». У травні 2023 року разом з іншими захисниками «Азовсталі» потрапив в полон до ворогів. Їх евакуювали до в’язниці тимчасово окупованого селища Оленівка на Донеччині. В ніч з 28 на 29 липня 2022 року окупанти влаштувати у бараках колонії теракт, внаслідок якого понад 50 українських воїнів загинули, серед них був і Євгеній Горбатий. У жовтні 2022 року з окупованої території в Україну були передані тіла з Оленівки. Безліч експертиз, ДНК-тестів тощо. Тільки в березні 2023 року за результатами ДНК-експертизи рідні отримали остаточне підтвердження загибелі Євгенія. Під час теракту в Оленівці він отримав уламкові травми несумісні з життям. «Дуче» з усіма почестями, як героя, поховали 24 червня 2023 року у рідному селі Вигів на Житомирщині.