Народився 3 березня 1988 року в Бердянську. Рано втратив батьків, тому виховувався у школі-інтернаті. Після 9 класу вступив до запорізького військового ліцею «Захисник». Потому вступив до Військової академії Сухопутних військ (м. Одеса), звідки був переведений до Львівської академії Сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного, закінчивши її 2010 року. У військовому званні «лейтенант» продовжив військову службу у складі 79 ОДШБр. Валерій Чибінєєв з перших днів російської агресії став на захист територіальної цілісності та незалежності Батьківщини. У складі 1-го аеромобільно-десантного батальйону брав участь у визволені міста Лиману Донецької області. Загинув 3 березня 2022 року. 5 березня повідомлено, що Валерій загинув у боях за Гостомель поблизу Києва. ГУР МОУ того дня повідомило, що Валерій загинув під час виконання спецзавдання як розвідник. У 2023—2024 роках були оприлюднені свідчення неназваного офіцера ГУР із позивним «Філософ», який був також учасником бою. За цими даними, 2 березня група Валерія Чибінєєва отримала завдання щодо снайперського прикриття дій зведеного підрозділу в Гостомелі та зайшла в місто. 3 березня після російського артилерійського обстрілу наблизилися 3 броньовані машини з росіянами і почали спішуватися. Їх обстріляв Валерій з великокаліберної снайперської гвинтівки Barrett М107. Потім почався другий наступ, в якому взяло участь 9 російських БМД.За словами «Філософа», усі російські БМД, які були зупинені на блокпосту в Гостомелі, мали пробоїни саме від снайперської гвинтівки Валерія. Коли у Валерія закінчилися набої до гвинтівки, він вступив у ближній бій. Близько 15 години командир іншої бойової групи повідомив про загибель Валерія. За 3 роки до цього, у 2019 році, поліг його рідний брат, військовик Роман Чибінєєв, який загинув на Донеччині. 11 березня 2022 року Валерій Чибінєєв похований на Берковецькому кладовищі. Залишилися дружина та маленька донька.